Mater.Phys.Mech.(MPM)
No 2, Vol. 22, 2015, pages 176-182

THE THEORY OF PLANE DEFORMATION UNDER
THE CONDITIONS OF AUSTENITE-MARTENSITE TRANSFORMATION

E.L. Aero, A.L. Korzhenevskii, A.N. Bulygin

Abstract

The analytical approach of a plane deformation of a plate experiencing austenitemartensite transformation is developed. The thin plate is considered which energy takes into account the appearance of the martensitic transformation besides large elastic strains. The former generates specific microstrains that destroy compactness and translational order of the original perfect crystal. Making use of the previously analyzed model of a complex lattice consisting from two mutually penetrating sublattices enable us to describe both the long and the short possible destruction of the crystal order. The conservation of the polar momentum that is coupled with a mutual shift of the sublattices is taken into account. A possible cardinal reconstruction of the whole lattice and in particular the change of the number of the nearest atomic neighbors is allowed in contrast to the classical Landau theory of phase transitions. It is relaxing of the latter restriction in our theory that enables us to apply it to crystals experiencing martensitic transformations.

Keywords: the theory of plane deformation; thin plate; austenite-martensite transformation

full paper (pdf, 1488 Kb)

ТЕОРИЯ ПЛОСКОГО НАПРЯЖЕННОГО СОСТОЯНИЯ В ТОНКОМ СЛОЕ
ОБРАЗЦА С УЧЁТОМ АУСТЕНИТНО-МАРТЕНСИТНЫХ ПЕРЕХОДОВ

Э.Л. Аэро, А.Л. Корженевский, А.Н. Булыгин

Аннотация

Развита аналитическая теория плоского напряженного состояния, возникающего в бесконечно тонком слое. Учитываются не только большие упругие деформации, но и аустенитно-мартенситные превращения, порождающие специфические микродеформации, нарушающие сплошность и бездефектность кристалла. Используется разработанная ранее модель сложной кристаллической решетки, состоящей из двух взаимно проникающих подрешеток, так что двойной континуум позволяет описать возможность нарушения не только дальнего, но и ближнего порядка. Для этого рассматривается закон баланса полярного (не аксиального) момента количества движения, учитывающего микросмещения между соседними атомами. При этом возможна кардинальная перестройка решётки, в частности, изменение числа ближайших соседей, что не рассматривается в классической теории фазовых переходов Ландау. Аналитическая форма теории впервые открывает возможности для дальнейшего развития и инженерных методов изучения материалов.

Ключевые слова: теория плоского напряженного состояния; бесконечно тонкий слой; аустенитно-мартенситные превращения

full paper (pdf, 1488 Kb)