О работе Санкт-Петербургского семинара по вычислительной и теоретической акустике Научного Совета по акустике РАН.

В 2005 году Санкт-Петербургский Акустический семинар продолжает регулярную работу. Заседания семинара проходят в традиционное время (вторник 18.30 - 20.30) в конференц-зале Института Проблем Машиноведения
(Васильевский Остров, Большой проспект, 61). Ниже приводятся  названия докладов и краткие авторские аннотации.

15.03.2005 И.В.Андронов. Электромагнитные волны соскальзыванияна анизотропной импедансной поверхности

Рассматриваются электромагнитные волны соскальзывания на выпуклой анизотропной импедансной поверхности. Строятся асимптотики в старшем порядке для квази TM и TE волн. Исследуются случаи вырождения. В одном из случаев асимптотическое разложение ведется по степеням -1/6 (в отличие от обычных -1/3) большого параметра.

22.03.2005 А.С. Старков.  Отражение нормальной волны от диафрагмы в плоском волноводе.

Рассматривается плоский акустический волновод с абсолютно жесткими боковыми стенками, в котором расположена диафрагма. Акустическое давление в волноводе удовлетворяет принципу предельного поглощения. В окрестности концов диафрагмы выполняется условие Майкснера. На диафрагму набегает нормальная волна заданного номера и преобразуется в нормальные волны других номеров. Требуется найти отраженное поле.
    Известно точное решение для случая, когда ширина диафрагмы равна половине ширины волновода (Лукьянов В.Д., Никитин Г.Л., 1984 г.). Решение было построено сведением к матричной задаче Римана, матрица которой допускает эффективную факторизацию.
В докладе рассматривается случай произвольного соотношения между шириной диафрагмы и шириной волновода. Задача сводится к (скалярной) задаче Римана со сдвигом. Получено представление акустического поля в волноводе в виде разложения по нормальным волнам.
    Сопоставлены формы нестационарного сигнала в поперечной компоненте поля упругой P-волны с плоским фронтом в однородной изотропной среде для моделей, основанных на неоднородных волнах и на
однородных волнах с поперечной структурой.

29.03.2005 В.И. Клячкин. Гранично - контактная задача для случайно возбуждаемой упругой оболочки.

В акустической среде рассматривается упругая оболочка под воздействи-ем случайных внешних сил, в том числе гидродинамического происхождения; конструируются и на корреляционном уровне исследуются - асимптотики для ближнего поля оболочки; обсуждается пространственная структура статистиче-ских моментов внутри и вне оболочки. Отмечаются некоторые прикладные ад-ресации полученных результатов.

5.04.2005 В.И. Клячкин. Гранично - контактная задача для случайно возбуждаемой упругой оболочки.
                                                                        (Часть 2)

12.04.2005 А.В.Осетров. Акустические волны в анизотропных пьезоэлектрических средах, имеющих периодически шероховатую границу
(С.Петербургский Государственный электротехнический университет)

 Рассматриваются различные классы волн, существующих в плоскопараллельной или полубезграничной пьезоэлектрической среде произвольного класса симметрии, имеющей периодически шероховатую границу. Изучается поведение псевдо-поверхностных и высокоскоростных псевдо-поверхностных волновых компонент. Анализируется порядок нахождения и выбора корней для формирования поверхностный волны. Излагается метод нахождения решения для произвольной малой периодической шероховатости, т. е. когда возможно применение гипотезы Рэлея. В основе построения решения используется метод переходных матриц.
 Обсуждается полученное решение: физический смысл, особенности при численных вычислениях и т.п.

19.04.2005 Д.П.Коузов. Гравитационная поправка для уравнений акустики.
(Институт Проблем Машиноведения РАН).

Вводится гравитационная поправка в уравнения акустики. Проводится сравнение волновых процессов подчиняющихся традиционному и уточненному уравнениям для простейшей модели изотермических колебаний идеального газа в поле тяжести.

26.04.2005 Д.П.Коузов. Учет сжимаемости жидкости в теории гравитационных волн на ее поверхности.

(Институт Проблем Машиноведения РАН).

Проводится сравнение трех моделей теории гравитационных волн на поверхности жидкости.

a) Модель несжимаемой жидкости.

б) Модель сжимаемой жидкости, постоянной равновесной плотности.

в) Модель сжимаемой гравитационно стратифицированной жидкости.

17.05.2005 Н.А.Цыкова. Матрица трансформации вибрационных волн на узловом сочленении балок круговой цилиндрической формы (Transformation Matrix of vibration waves on junction of round cylindrical rods).

(СПбГМТУ Tsikova@pochta.ru)

In view of calculation of low-frequency vibration waves in ship's constructions and engineering structures, the dynamic equations of thin plates and rods are used instead equations of space elasticity theory.

Dynamic equations of thin plates and rods contain formulae for finding of wave field. When all main types of vibration are accounted, these equations may be rather complicated. Besides, various wave modes in rods generate different energy flows at equal amplitudes. Consequently, probability of error is very high. Therefore some questions appear about the choice of rational wave transmission calculation method.

As a calculation method it is proposed to use the matrix of vibration waves transformation on junction of round cylindrical rods. In that paper the matrix finding algorithm, general properties of that matrix and control results organization are described.

18.10.2005 Сергей Семенович Воронков. Фазовая скорость звука в потоке с градиентами скоростей

(О скорости звука в потоке вязкого газа.)

(Псковский Политехнический институт)

При математическом моделировании волновых процессов в газовом тракте энергетического оборудования – компрессоров, турбин и др. возникает вопрос о корректности использования изоэнтропного значения скорости звука. Получена формула для скорости звука в потоке вязкого газа с учетом диссипации энергии и теплообмена. Установлена существенная зависимость скорости звука в сдвиговом течении от интенсивности возмущения, частоты, скорости потока и др. Показано, что амплитуда изменения скорости звука в сдвиговом течении обратно пропорциональна амплитуде возмущения плотности и возрастает с увеличением скорости потока. Приводятся результаты вычислительного эксперимента.

25.10.2005 С.П.Кшевецкий. Распространение и разрушение волн в слабостратифицированной жидкости.

Рассматривается задача распространения и разрушения волн в стратифицированной жидкости. Исследуются уравнения Эйлера. Показывается, что уравнений Эйлера недостаточно. Формулируются добавочные условия. Предложен функционал для исследования проблем существования и устойчивости решения. Эффект моделируется численно и приводится сравнение с экспериментом.

>> Кшевецкий С.П.

>> Исследование задачи о разрушении вихря в стратифицированной жидкости.

>>

>> Аннотация.

>> Рассматривается слабо стратифицированная несжимаемая жидкость в поле тяжести. Анализируются эксперименты МакЕвана по изучению разрушения внутренних волн, образования турбулентных пятен, и их диссипированию. Анализ показывает необходимость рассмотрения задачи в терминах обобщенных, негладких решений. Модель основывается на уравнениях Эйлера. Теория строится на основе предложенного функционала волновой энергии, обобщающего функционал волновой энергии из линейной теории. Дано определение обобщенного решения. Показано, что уравнений Эйлера недостаточно для постановки корректной задачи, и сформулированы дополнительные условия. Докаано существование слабого решения поставленной задачи. Построен численный метод. Эффект разрушения смоделирован численно. Согласие с экспериментом удовлетворительное. В частности, показано отсутствие предельного перехода от задачи о разрушении вихря в стратифицированной жидкости к решению задачи о эволюции вихря в однородной жидкости.

Организаторы семинара приглашают членов ВАА и всех акустиков к участию в
семинаре. Заявки на доклад могут быть сообщены  по электронной почте:
george@gf4663.spb.edu