О работе Санкт-Петербургского семинара по вычислительной и теоретической акустике Научного Совета по акустике РАН.
В 2006 году
Санкт-Петербургский Акустический семинар продолжает регулярную работу.
Заседания семинара проходят в традиционное время (вторник 18.30 - 20.30) в
конференц-зале Института Проблем Машиноведения
(Васильевский Остров, Большой проспект, 61). Ниже приводятся названия
докладов и краткие авторские аннотации.
21 ноября 2006г. Иван
Викторович Андронов. О влиянии импеданса на распространение волн соскальзывания.
Рассматривается
дифракционное поле вблизи затененной части поверхности гладкого выпуклого тела.
Высокочастотная асимптотика поля представляет собой совокупность волн
соскальзывания. Исследуется влияние импеданса поверхности тела на параметры
волн соскальзывания. Выявляются критические значения импеданса, при которых
происходит вырождение. Исследуется характер вырождения и строится локальная
асимптотика, которая затем сшивается с асимптотикой вне зоны вырождения.
14 ноября 2006г. Илья Израилевич Блехман.
О поведении частиц в быстро - осциллирующих акустических полях.
Рассматриваются примечательные качественные особенности поведения твердой и деформируемой частицы в быстро осциллирующих стоячих или медленно бегущих волнах. Обращается внимание на возможные приложения.
7 ноября
Изучаются вопросы конструирования многослойных ультразвуковых камер в интересах сепарации микрочастиц в поле радиационного давления ультразвука. Для более надежного удержания частиц в узловых точках ультразвукового поля рассматривается возможность резонансного озвучения камеры. Исследуется влияние параметров камеры на добротность резонансных кривых и характер поля давления. Даются рекомендации по конструированию камер исходя из различных критериев.
31 октября
В настоящее время в практике ультразвукового контроля применяются контактный, иммерсионный и бесконтактный методы ввода ультразвуковых колебаний в контролируемое изделие. В автоматических установках чаще всего используется иммерсионный метод, когда ввод ультразвука происходит через толстый слой жидкости, для чего контролируемое изделие погружается в ванну. Недостатком данного метода является громоздкость необходимой оснастки. Альтернативой этому методу является ввод ультразвука через струи жидкости, что позволит заменить громоздкие иммерсионные ванны сравнительно малогабаритными водосборниками.
Большинство задач неразрушающего
контроля требует ультразвуковых импульсов наименьшей длительности, что связано
с требованием минимальной мертвой зоны и наилучшей разрешающей способности.
Предварительные эксперименты показали, что при прохождении ультразвуковым
импульсом струи жидкости, наблюдается существенное увеличение его длительности,
что связано с существованием в струе, как в ограниченной среде, дисперсии
скорости ультразвука. Теоретический анализ показывает, что после прохождения
струи импульс приобретает как сложную временную форму, так и сложное
распределение амплитуд колебаний по сечению струи.
В докладе рассмотрена методика выбора основных параметров акустического тракта, сделаны выводы о влиянии волнового размера преобразователя и других параметров на длительность импульса после прохождения струи.
24 октября 2006 г ., Виктория
Владимировна Романова. Излучение звука соединением пластин разной толщины.
Предложен метод и
представлены результаты решения задач об излучении звука пластиной с элементами
разной толщины в ее плоскости. Задачи по
излучению звука такими конструкциями были рассмотрены ранее, но решения,
полученные в них методом факторизации, оказались весьма громоздкими и мало пригодными для
практического применения. В данной работе предлагается более простой подход к
решению подобных задач. Определяются уровни излучения звука для случая
соединения двух и трех пластин разной толщины, односторонние внешние
поверхности которых лежат в одной плоскости. Рассматриваются тонкие пластины,
которые удовлетворяют условию 
< 6, где h-толщина
пластины, 
- длина изгибной волны в пластине..Рассматриваются частоты ниже граничной частоты, на
которой выполняется равенство длины звуковой волны в среде длине изгибной волны
в конструкции.
17 октября
Разделением переменных получен обширный класс точных решений, описывающих поверхностные акустические волны в структуре с произвольной зависимостью акустической жесткости и плотности от глубины. Выделены два специальных класса решений. Это, во-первых, волны с плоским фронтом и полиномиальными зависимостями поля от латеральных переменных. Во-вторых, это волны имеющие по латеральным переменным пучкообразный характер.
10 октября
Рассматривается обратная задача распространения волн для слабо горизонтальной неоднородной среды в полупространстве. Описывается алгоритм восстановления скорости распространения волн по отклику среды -акустического поля точечного источника.
3 октября
В докладе рассматриваются звуковые колебания конечной амплитуды в заполненной жидкостью ограниченной трубе, для которой справедливо предположение о плоском движении. Плотность жидкости и скорость звука в ней могут меняться плавно или скачкообразно по длине трубы. Получены общие выражения для расчета амплитуд давления и колебательной скорости первого и второго приближений решения нелинейного уравнения. На приведенных расчетных примерах показаны некоторые особенности многослойных волноводов по сравнению с однослойным.
16 мая
Получено точное представление решения начально-краевой задачи для волнового уравнения в виде суперпозиции локализованных решений, которые строятся из некоторых двух решений с помощью сдвигов, растяжений и преобразований Лоренца. Используемый математический аппарат является модификацией вейвлет-анализа. Предварительного знакомства слушателей с методами вейвлет-анализа не предполагается.
25 апреля
Систематизированы явные локализованные решения линейного волнового уравнения во всем пространстве. Рассматриваются точные решения бейтменовского типа Бейтмена, описывающим волновые пучки (в том числе, Бессель-гауссовские) и гауссовские волновые пакеты, локализующиеся на бесконечности <<акустические пули>> Мозеса--Проссера и их гармонические по времени аналоги, <<X-волны>>, <<волны от комплексных источников>> и др.
18 апреля
Решается неоднородное волновое уравнение. Источник волнового возмущения распределен на периодически пульсирующей сферической поверхности. Скорость расширения (сжатия) сферы равна скорости фронта волны. Решение строится с помощью метода неполного разделения переменных В.И.Смирнова и формулы Римана.
11 апреля
4 апреля
Упругие тонкие тела рассматриваются как материальные линии и поверхности с дополнительными степенями свободы частиц. Все соотношения выводятся с помощью Лагранжева формализма. Уравнения несколько отличаются от традиционных. Для стержней и пластин эффективно также асимптотическое расщепление трехмерной задачи.
28 марта
Методом функционально-инвариантных решений (Смирнова-Соболева) находятся точные аналитические решения задач дифракции ударных волн вида дельта и тета функций на полубесконечном экране.
21 марта
Построено точное решение задачи о нагреве шара с конечным
объемом жидкости. При постановке задачи возникает нетрадиционное граничное
условие, которое приводит к задаче Штурма-Лиувилля со спектральным параметром в граничном
условии.
14 марта
Рассматривается рассеяние на препятствии в пластине,
находящейся в одностороннем контакте с акустической средой. Доказывается аналитичность диаграммы расходящейся сферической волны по
угловым координатам. Устанавливается связь диаграмм сферической и поверхностных
волн.
28 февраля 2006г.
Г.В. Филиппенко. Свободные колебания цилиндрической оболочки, частично возвышающейся
над поверхностью жидкости.
Задача о свободных колебаниях цилиндрической оболочки, частично возвышающейся над поверхностью жидкости, рассматривается в строгой математической постановке. Рассматривается внешняя задача (жидкость снаружи оболочки), внутренняя задача (жидкость внутри оболочки), а также обобщенная постановка задачи, когда имеется система концентрических цилиндров, погруженных в слой жидкости. Построено точное аналитическое решение. Введено понятие импеданса цилиндрической оболочки. В этих терминах получено дисперсионное уравнение, базирующееся на точном решении.
21 февраля 2006г. Т.В.Зиновьева. Колебания морской платформы,
взаимодействующей с жидкостью и буровой установкой.
Рассмотрена задача о резонансных колебаниях одноопорной конструкции в сжимаемой вязкой жидкости. Для моделирования гибкой связи использованы нелинейные уравнения упругой нити. Амплитуда и фаза вынужденных колебаний найдены асимптотическим методом. Приведены численные результаты для конкретной буровой платформы.
В связи с работой буровой техники, рассматривается задача о вращении гибкого вала в жесткой искривленной трубке. Используется современная нелинейная теория стержней для моделирования вала. Рассмотрен ряд случаев, когда вращение ведомого конца вала может быть неравномерным даже при строго равномерном вращении ведущего конца и при отсутствии трения о внутреннюю поверхность трубки, проведена количественная оценка этой неравномерности.
Организаторы семинара
приглашают членов ВАА и всех акустиков к участию в
семинаре. Заявки на доклад могут быть сообщены по электронной почте:
george@gf4663.spb.edu