Очередные доклады состоятся  в 18.30

в конференц-зале Института Проблем Машиноведения, Васильевский Остров, Большой проспект, 61 (пересечение с 17 линией), вход свободный (регистрация на вахте). Организаторы семинара приглашают членов ВАА и всех акустиков к участию в семинаре.

Заявки на доклад могут быть сообщены  по электронной почте:
g.filippenko@gmail.com

Ниже приводятся  названия докладов и краткие авторские аннотации.

17 ноября 2009 г. Борис Пинкусович Шарфарец. Особенности вычисления собственных частот упругой трубки конечной длины, заполненной жидкостью.

Рассмотрена система, состоящая из упругой трубки конечной длины, заполненной жидкостью. На внешней боковой поверхности трубки и на торцах трубки приняты однородные условия для напряжений и давления в жидкости. Решается задача определения собственных частот описанной системы. Показано отсутствие точного решения этой задачи для ограниченной трубки в рамках классического метода разделения переменных. Причиной этого является невозможность удовлетворения граничных условий на торцах трубки. Вследствие чего задача решается приближенно. Приводятся примеры численных расчетов.

3 ноября 2009 г. А.М.Тагирджанов, А.С.Благовещенский, А.П.Киселев. "Комплексный источник" в вещественном пространстве.

Комплексифицированная функция Грина для оператора Гельмгольца была предложена в работах Изместьева (1970) и Дешампа (Deschamps) (1971) как точное решение уравнения, обладающее гауссовой поперечной локализацией. Эта функция (как функция комплексной переменной) имеет особенность типа ветвления. Оказывается, что она удовлетворяет уравнению Гельмгольца с некоторым источником -- обобщенной функцией, которая зависит от выбора разреза и фиксации ветви комплексифицированной функции Грина. Нашей целью является вычисление функции источника для разных выборов разреза. Рассмотрены трехмерный и двумерный случаи.

20 октября 2009 г. Г.В. Филиппенко. Вынужденные колебания упругих тел частично погруженных в жидкость.

Проведен анализ постановки гранично-контактных задач для оболочек. Анализируются выражения для потоков энергии в оболочке типа Кирхгофа- Лява. Проведен анализ постановки задачи о воздействии сосредоточенной вдоль линии вынужденной нагрузки типа льда на оболочку, частично погруженную в жидкость. Предложено аналитическое решение задачи о вынужденных колебаниях цилиндрической оболочки частично погруженной в жидкость, позволяющее находить как вибрационные поля в оболочке, так и акустическое поле в жидкости. Предложен приближенный метод, позволяющий существенно упростить метод решения и объем вычислений.

13 октября 2009 г. Константин Евгеньевич Аббакумов, Роман Сергеевич Коновалов. Волновые процессы в области границы твердых сред при “нежестком” акустическом контакте.

Численно-теоретическим путем решена задача о рассеянии поверхностных волн на дефектах в виде полубесконечных трещин, расположенных на поверхности твердого упругого тела в рамках модели “нежесткого” соединения в приближении линейного “скольжения”. Получены коэффициенты отражения и прохождения для волны Рэлея. Проанализирована возможность существования волн Стоунли на гранях трещины при нарушенном акустическом контакте. Приведена форма записи дисперсионного уравнения, позволяющая получить необходимое и достаточное условие существования волны Стоунли для различного сочетания граничащих сред.

Полученные результаты могут использоваться при анализе и моделировании работы устройств обнаружения пограничных неоднородностей на рэлеевских волнах, а также для оценки затухания таких волн при рассеянии на единичных локализованных поверхностных дефектах.

19 мая 2009 г. Д.П. Коузов, Ю.А. Соловьева. Дифракция плоской нестационарной волны с линейным изменением амплитуды вдоль фронта на жестком полубесконечном экране.
Вниманию слушателей будет представлено решение дифракционной задачи для волны с особым поведением. В качестве препятствия рассматривается жесткий полубесконечный экран (граничные условия Неймана). Источником поля является плоская акустическая волна с дельта-образным профилем, амплитуда которой линейно изменяется вдоль фронта. Точное аналитическое решение получено с помощью метода Смирнова-Соболева (метод функционально-инвариантных решений).

12 мая 2009 г. Евгений Гилёв. Численное моделирование и исследование применимости материала Био в задачах сейсморазведки. Сейсморазведка является важнейшим методом прикладной геофизики. В работе рассматриваются математические модели, описывающие распространение волн при сейсмических исследованиях. Упругая модель скальной породы сравнивается с реологической моделью – материалом Био, описывающей затухание в среде. Исследование проводится с помощью метода конечных элементов. Результатом моделирования являются сейсмограммы, дисперсионный анализ которых позволяет судить о свойствах исследуемой среды.

5 мая 2009 г. С.Н. Шубин. Исследование распространения упругих волн в трубах с включениями.

Целью исследования является изучение возможности детектирования включений в трубах и каналах с помощью различных акустических методов. При этом рассматриваются задачи о распространении акустического импульса (задача Коши). В ходе исследования выполняется анализ проходящей и отраженной от препятствия волн. Методом исследования является численное моделирование, проводимое с помощью метода конечных элементов. Исходя из спектрального анализа полученных сигналов делаются выводы о геометрических параметрах включения.

28 апреля 2009г. Михаил Борисович Бабенков. Дисперсионные соотношения в связанной задаче термоупругости

Построены дисперсионные кривые для уравнений связанной задачи термоупругости, включающей уравнение теплопроводности гиперболического типа. Произведен асимптотический анализ полученных дисперсионных соотношений. Проведено  сравнение полученных дисперсионных соотношений с дисперсионными соотношениями, найденными в рамках классической термоупругости.

21 апреля 2009г. Александр Анатольевич Уткин. Изучение откольной прочности при помощи структурно-временного подхода.

Явление откола возникает в материале в результате отражения волны сжатия от свободной границы. Напряжение в этой волне при отражении меняет знак и становится растягивающим, что и приводит к разрушению. Интерес к изучению откола обусловлен одномерностью волновой  картины. Возникающие при этом предельно простые соотношения делают откол достаточно удобным объектом для анализа и в эксперименте и в теории. При проведении экспериментов обнаружилось увеличение динамической прочности с уменьшением времени воздействия (или увеличением скорости воздействия). При действии очень коротких импульсов наблюдается слабая зависимость времени до разрушения от амплитуды разрушающего импульса – "явление динамической ветви". В эксперименте наблюдается также задержка разрушения, т.е. явление разрушения на ниспадающем участке изменения локального напряжения разрыва, через некоторое время после достижения им максимального значения. Большинство экспериментальных работ ориентировано на исследование зависимости прочности от скорости нагружения. Однако не всегда динамическую прочность удается напрямую связать со скоростью нагружения. Применение структурно-временного подхода позволяет объяснить многие наблюдаемые в эксперименте явления.

14 апреля 2009 г. Борис Анатольевич Воронков. Прогнозирование динамической прочности.

Измерение напряжений в ответственных объектах находящихся в условиях воздействия природных и техногенных факторов является одним из проблемных вопросов, решение которого позволит проводить контроль развития катастрофической ситуации, определять уровни допустимых нагружений по амплитуде и времени воздействий, обеспечить кратковременный прогноз чрезвычайной ситуации. Возможность для этого предоставляется оптическим дифференциальным методом измерения. Разработка этого метода позволила определить технические решения двух актальных задач:

1. Динамической прочности хрупких материалов;

2. Фазового градиентного датчика.

*Характеристики датчика:

Динамический диапазон составил 80 дБ

Чувствительность 100 мкВ/Па

Частотный диапазон 0,1-10 000 Гц,

Подавление синфазных воздействий 40 дБ.

*Перспективы разработок:

Динамический диапазон 120 дБ,

Чувствительность 1 мВ/Па

Частотный диапазон 0-10 000 Гц,

Подавление синфазных воздействий 80 дБ.

7 апреля 2009 г. Александр Борисович Фрейдин. Равновесие, устойчивость и кинетика фазовых превращений при деформировании упругих тел.

Институт проблем машиноведения РАН, Санкт-Петербург

Представлен обзор результатов исследования равновесия, устойчивости и кинетики двухфазных состояний, развивающихся при деформировании упругих тел. Рассмотрение основано на явном введении межфазных границ – поверхностей разрыва деформаций, на которых помимо условий непрерывности перемещений и усилий ставится дополнительное термодинамическое условие.

Ставятся следующие вопросы:

– Когда и какие двухфазные структуры возникают на заданном пути деформирования?

– Как материал переходит при деформировании из одного фазового состояния в другое?

Ответ на первый вопрос связан с построением поверхностей прямого и обратного превращений и определением двухфазных структур, возникающих при достижении поверхностей превращения. Неединственность решения задач описания двухфазных состояний требует дополнительного анализа устойчивости полученных решений. Для ответа на второй вопрос развиваются модели гетерогенного деформирования вследствие множественного возникновения областей новой фазы.

После рассмотрения равновесных двухфазных состояний обсуждаются модели для описания кинетики двухфазных состояний и исследуется кинетическая природа деформационного гистерезиса, являющегося отличительной особенностью фазовых переходов мартенситного типа.

31 марта 2009 г. Алла Николаевна Бестужева. Частная задача дифракции поверхностных волн на конусе.

Санкт-Петербургский, государственный университет путей сообщения

Рассматривается задача дифракции волн от возмущения, вызванного перемещением поверхности конуса. В рамках линейной дисперсионной теории было получено аналитическое выражение для функции потенциала скорости. В предположении, что угол между свободной поверхностью жидкости и поверхностью конуса мал, при интегрировании уравнения Лапласа по переменной глубине с учетом граничных условий удалось свести это уравнение к известному виду. Полученное в аналитическом виде решение задачи содержит зависимость от угла наклона поверхности конуса к свободной поверхности, трудную для восприятия и анализа. В настоящем докладе анализируется структура решения с целью ее визуализации. Получение пространственной картины волнового движения сопряжено с достаточными трудностями, преодоление которых приводит к получению условий существования конечного периодического решения. Исследована зависимость размеров области от параметров перемещения поверхности конуса и углом наклона поверхности конуса к свободной поверхности. Получены картины волнового движения в «разрезе» при различных углах наклона поверхности конуса, получена картина волнового движения во времени. Получена пространственная картина волнового движения.

24 марта 2009 г Иван Викторович Андронов. Новая асимптотика в задаче дифракции на сильно вытянутом сфероиде.

Санкт-Петербургский государственный университет, физфак

Высокочастотное акустическое поле в задаче дифракции на выпуклом теле достаточно точно описывается старшим членом асимптотики В.А.Фока. Приемлемая точность достигается уже при .

Однако в случае сильно вытянутого тела ситуация осложняется. Трехмерные эффекты и, в частности, влияние поперечной кривизны поверхности приводят к заметно менее точному соответствию асимптотических и численных расчетов. Исправить положение можно путем введение второго асимптотического параметра . Анализ уравнений показывает, что перестройка стандартной асимптотики происходит при . Этот случай назван дифракцией на "сильно вытянутом теле".

В случае сильно вытянутого тела в область Фока попадает практически вся поверхность. Поэтому учет в асимптотике эффектов, связанных с изменением поперечной кривизны, представляется необходимым.

В докладе выводятся асимптотические формулы для акустического поля в осесимметричных задачах дифракции на идеально мягком и идеально жестком сильно вытянутом сфероиде. Старший член асимптотики выражается в виде интегрального преобразования Меллина от некоторой комбинации функций Уиттекера. Произведен анализ особенностей подынтегрального выражения, оценена скорость затухания волн соскальзывания.

17 марта 2009 г. Герман Львович Заворохин. О лучевом методе для сред Био .

Работа посвящена исследованию распространения волн в пористой среде Био, которая содержит упругую фазу(скелет) и жидкую фазу. Среда рассматривается трехмерной, безграничной, анизотропной и неоднородной, при этом жидкая фаза является изотропной. На основании известных уравнений среды Био строится функция Лагранжа и используется принцип наименьшего действия Гамильтона. В результате записываются уравнения Эйлера, выражения для плотностей кинетической и потенциальной энергий и система динамических уравнений Био. Векторы смещений в упругой и жидкой фазах представляются в виде формальных асимптотических разложений. Для нахождения членов этого разложения устанавливаются рекуррентные соотношения и определяется главный член пространственно- временного разложения. В случае изотропной неоднородной среды построенное волновое поле разлагается на две продольные волны, соответствующие упругой и жидкой фазам, и на поперечную волну. В этом случае устанавливается аналог закона Рытова, выведенного для упругой среды. В целом построение геометро- оптического разложения для системы динамических уравнений Био проводится по схеме, изложенной, например, в [1]. Основные результаты работы состоят в использовании пространственно- временного лучевого метода для исследования поля в среде Био и в выводе аналога закона Рытова.

[1] В.М. Бабич, В.С. Булдырев, И.А. Молотков. "Пространственно-временной лучевой метод. Линейные и нелинейные волны". ЛГУ, 1985.

10 марта 2009 г. Александр Александрович Клещев. Дифракция стационарного и нестационарного (импульсного)звуковых сигналов на упругих телах сфероидальной формы. Государственный морской технический университет,г.С-Петербург.

С помощью потенциалов Дебая решается трехмерная задача дифракции звука на упругих телах сфероидальной формы(вытянутых и сжатых сфероидах и сфероидальных оболочках). Неизвестные коэффициенты разложения потенциала рассеянной волны находятся из решения бесконечных подсистем уравнений методом усечения.Приведены результаты вычислений угловых характеристик и сечений рассеяния упругих сфероидальных тел. Используя преобразование Фурье,вычисляются рассеянные и дифрагированные импульсы (с гармоническим и частотно-модулированным заполнением)для тел сфероидальной формы.