Временно доклады будут проводиться в ПОМИ (Санкт-Петербургское отделение математического института им. В.А.Стеклова РАН), наб.Фонтанки 27 (100м от пересечения с Невским пр.) Аудитория 203 (подробности на проходной), в 18.00

!!! Возможно более свежую информацию вы найдете на другой странице семинара

http://vk.com/aseminar

Заявки на доклады принимаются по электронным адресам:

acousticsseminar@gmail.com и g.filippenko@gmail.com (просьба посылать на оба адреса сразу)

31 октября 2017г. Георгий Викторович Филиппенко. Энергетический анализ волн с отрицательной групповой скоростью в цилиндрической оболочке.

В работе рассмотрены свободные колебания бесконечной тонкой цилиндрической оболочки типа Кирхгофа-Лява, как пустой, так и полностью заполненной жидкостью. Находятся распространяющиеся волны и потоки энергии в этой системе. Рассмотрен стационарный случай. Особое внимание уделено исследованию волн с отрицательной групповой скоростью в окрестности точки, соответствующей кратным корням дисперсионного уравнения. Асимптотически исследуется дисперсионное уравнение и анализируются условия возникновения отрицательной групповой скорости. Для этого используются асимптотики дисперсионных кривых в окрестности этой точки. Определяется тот диапазон изменения параметров системы (отношения длин окружных волн и длин волн вдоль её образующей к её относительной толщине), при котором у волн возможна отрицательная групповая скорость, а также очерчиваются диапазоны частот и волновых чисел, в которых этот эффект наблюдается. Обсуждается качественное различие асимптотик для случая кратных корней и регулярного случая. Рассмотрена зависимость отрицательного потока энергии и его компонент от относительной толщины оболочки, номера моды, соотношения скоростей в оболочке и жидкости и других параметров системы. Проведено сравнение вкладов в общий поток энергии различных механизмов передачи энергии по оболочке. Анализируется различие в структурах потоков энергии в случае сухой оболочки и оболочки, заполненной жидкостью.

29 ноября 2016г. Сергей Владиславович Сорокин. Некоторые эффекты виброакустики периодических конструкций.

Department of Mechanical and Manufacturing Engineering, Aalborg University

Доклад посвящен моделированию распространения волн в периодических конструкциях и их вибрации. Несмотря на то, что распространение волн в периодических структурах является одним из классических предметов виброакустики, по которому имеется огромное число публикаций, некоторые аспекты нуждаются в дальнейшем анализе. Обсуждение этих аспектов является целью доклада. Во-первых, на примере нескольких моделей рассматривается связь между расположением частот спектров собственных колебаний конструкций, состоящих из нескольких ячеек периодичности, и расположением полос запирания/пропускания бесконечных конструкций. Во-вторых, анализируется влияние формы корригации на расположение и ширину полос запирания/пропускания бесконечно длинных волноводов. В-третьих, на простейшем примере рассматривается нестационарный процесс распространения вибрации по полубесконечному волноводу с периодической вставкой конечной длины. Наконец, в докладе обсуждается описание распространения волн в периодических пластинах и мембранах в полярных координатах.

27 сентября 2016г. М.В. Голуб. Дифракция упругих волн и резонансные эффекты в многослойных волноводах и фононных кристаллах с неоднородностями.

Институт математики, механики и информатики КубГУ, г. Краснодар

Рассматривается распространение упругих волн различных типов в многослойных структурах с неидеальным контактом между слоями или при адгезии межслойного соединения. Также решаются задачи для многослойных структур с неидеальным контактом слоев при наличии систем полосовых и трёхмерных планарных отслоений и при наличии стохастических и периодических распределений полосовых и трёхмерных планарных отслоений. Анализируются спектральные свойства рассматриваемых краевых задач и их связь с резонансными явлениями и локализацией волновых колебаний. Приводятся примеры экспериментальной верификации математических моделей, а также явления захвата и локализации волновой энергии в волноводе с отслоением. Демонстрируется эффект формирования разрешённых и запрещённых частотных зон путём периодической расстановки одинаковых неоднородностей (отслоений или включений). Приводится сравнительный анализ разработанных подходов, описывающих распространение упругих волн через многослойные структуры с повреждёнными интерфейсами.

29 марта 2016г. Илья Макеев. Аналитические решения уравнений Стокса в криволинейных координатах для тестирования алгоритмов.

(аспирант, Университет ИТМО).

Выводятся частные аналитические решения уравнений Стокса и неразрывности с переменной вязкостью и плотностью в цилиндрической и сферической системах координат для случая, когда вязкость и плотность являются функциями радиуса. Показано, как на основе данных решений могут быть построены тестовые задачи для оценки качества работы численных алгоритмов. Предложены численные схемы для многосеточного метода решения уравнений Стокса с переменной вязкостью в сферической и цилиндрической системах координат. Качество численных схем проверяется путем сравнения численного решения с аналитическим решением тестовой задачи.С уважением, Илья Макеев (аспирант, Университет ИТМО).

1 марта 2016г. Владимир Владимирович Казей. Псевдоспектральное обращение полных волновых полей в акустических средах

Кафедра физики Земли физического факультета Санкт-Петербургского государственного университета.

В настоящей работе исследуется и модернизируется метод обращения полных волновых полей (full-waveform inversion). Использование метода обращения полных волновых полей (МОП) при обработке данных сейсмической разведки позволяет получить распределение физических параметров среды в более высоком, в сравнении с лучевыми методами, разрешении. МОП также не требует пикирования первых вступлений на сейсмограммах. Основными недостатками метода, препятствующими его внедрению на практике, являются необходимость наличия низких частот в наблюденных данных и высокие требования к вычислительным ресурсам.

Регистрация данных для низких временных частот необходима в классической многомасштабной инверсии МОП для восстановления гладкой (трендовой) составляющей исследуемой среды. В работе (Mora, 1989, "Inversion = Migration + Tomography") с помощью метода сфер Эвальда был исследован вопрос о роли глубоких отражающих горизонтов (рефлекторов) в восстановлении скоростных неоднородностей в отсутствии низких частот. Метод сфер Эвальда позволяет связать углы рассеяния плоских монохроматических волн с гладкостью (волновыми числами в спектре) рассеивающих скоростных аномалий. В случае наличия глубоких рефлекторов в опорной модели неоднородность освещается как полем прямых волн, распространяющихся вниз от источников, так и полем отраженных от рефлектора восходящих волн. Отраженные рефлектором волны, улучшают освещение неоднородности и при рассеянии вперед могут быть зарегистрированы на дневной поверхности и дать дополнительную информацию о длинноволновой составляющей исследуемой неоднородности.

В настоящей работе вводится метод спектральных чувствительностей (МСЧ), как расширение метода сфер Эвальда до количественного анализа связи спектров рассеянных полей и рассеивающих неоднородностей. МСЧ позволяет обобщить анализ Питера Моры (Peter Mora) и в простых опорных моделях исследовать вклады рефрагированных волн, кратных волн, волн-спутников, волн шепчущей галереи и головных волн в результат решения обратной динамической задачи сейсмики методом обращения полных волновых полей. В частности, МСЧ позволяет количественно оценить возможность восстанавливать гладкие и резкие возмущения скорости с использованием различных типов зарегистрированных акустических волн.

Моделирование полных волновых полей во временной или частотной области - наиболее ресурсоемкий процесс при применении метода обращения полных волновых полей. Как правило, при применении МОП, для моделирования сейсмических полей используются конечно-разностные методы. В работе предлагается реализация метода обращения полных волновых полей с использованием псевдоспектрального моделирования, что позволяет существенно сократить количество необходимых для описания сейсмической среды параметров за счет использования более разреженных пространственных сеток. Разрешение сетки в данном случае оказывается в полном соответствии с разрешающей способностью МОП. Тестирование псевдоспектрального МОП на акустической модели Мармузи показало, что в идеальных условиях наличия низких частот в наблюденных данных обращение полных волновых полей по классической многомасштабной схеме (сначала обращаются низкие частоты, затем высокие) позволяет полностью восстановить строение данной модели. В отсутствии низких частот классический МОП, как правило, не дает удовлет.

Для преодоления проблемы отсутствия низких частот в наблюденных данных предложен эффективный способ регуляризации, использующий свойства спектральных чувствительностей. Данный способ регуляризации подразумевает нестационарную фильтрацию поправок к модели среды, возникающих в ходе итераций МОП. Предложенный нестационарный фильтр позволяет получить гладкие поправки, подобные тем, которые обыкновенно получаются на основе наблюденных данных для низких временных частот даже в отсутствии последних, что расширяет возможности применения МОП.