Дифференциальные уравнения и интегральные уравнения, краевые задачи, разрешимость и единственность, примеры неединственности, спектральные задачи, оценки собственных частот;

Задачи теории поверхностных волн, описывающие взаимодействие однородной и двухслойной жидкости с телами, локализованные моды, корабельные волны, волновое сопротивление;

Специальные функции и их вычисление, численное интегрирование быстро осциллирующих функций.

Научное программное обеспечение, программное обеспечение с открытым кодом: Linux (особенно Debian и Linux Mint), TeX, Octave, Maxima и др.

Некоторые проекты и публикации:

• Matlab/Octave код для вычисления функций Гойна (Heun functions);
• refcheck — LaTeX пакет, который показывает метки команд label на полях и позволяет найти неиспользуемые номера уравнений;
• tex4cream — библиотека макросов для использования Vim + Cream в качестве LaTeX редактора;
• ttf2mf — перевод шрифтов TrueType в MetaFont (код программы);
• i-v-p-cups — набор интерактивных виртуальных принтеров (печать в pdf, ps, djvu) для CUPS;
• search4gvim — улучшенные диалоги поиска и поиска&замены для GVim;
• WinEdt+Wine — инструкция.