При вибрации мягкая верёвка, один конец которой закреплён, принимает устойчивое вертикальное положение и сохраняет его при любом отклонении. Название эффекта связано с легендой об индийских факирах, которым удавалось добиваться устойчивости длинной веревки, по которой взбиралась обезьянка.

Исследованию явления посвящены работы [1–8]. Подход вибрационной механики позволяет дать простое физическое объяснение эффекта [6–8]: в результате вибрации веревка приобретает дополнительную изгибную жесткость EJ_v, возрастающую при увеличении произведения амплитуды А на частоту вибрации ω. Тот же эффект имеет место в случае струны, натяжение которой быстро периодически изменяется. В результате струна приобретает дополнительную “вибрационную” жесткость, “превращаясь”, как и веревка, в упругий стержень. Изменение параметров вибрации позволяет управлять эффективными упругими свойствами тел, превращая их в новый (динамический) материал.

В экспериментах [8], выполненных на вибрационном стенде , длина верёвки составляла 100 мм, амплитуда вибрации А=7.5 мм, частоту плавно увеличивали до ω=200 с^-1 (32 Гц). Наблюдаемые изгибные колебания связаны с резонансными явлениями, возникающими при увеличении частоты. В случае колебаний вдоль плоской опоры удаётся “распрямить” на ней верёвку достаточно большой длины [8].

Литература

1. Otterbein S. Stabilisierung des n-Pendels und der Indische Seiltrick // Arch. for Rational Mech. and Analysis. 1982. V. 78. P. 381-393.
2. Champneys A.R., Fraser W.B. The “Indian rope trick” for a parametrically excited flexible rod: linearized analysis // Proc. Roy. Soc. London. 2000. V. A456. P. 553-570.
3. Fraser W.B., Champneys A.R. The “Indian rope trick” for a parametrically excited flexible rod: nonlinear and subharmonic analysis // Proc. Roy. Soc. London. 2002. V. A458. P. 1353-1373.
4. Weibel S., Kaper T.J., Baillieul J. Global dynamics of a rapidly forced cart and pendulum // Nonlinear Dynamics.1997. V. 13. P. 131-170.
5. Blekhman I.I., Dresig H., Shishkina E.V. On the Theory of the Indian Magic Rope. Chapter 8. P. 139-149. In: Selected Topics in Vibrational Mechanics (Ed. by I.I. Blekhman). Singapore, WorldScientific, 2004.
6. Блехман И.И. Вибрационная механика и вибрационная реология (теория и приложения). М.: Физматлит. 2018. (С. 38-39; 147-172; 183-189).
7. Shishkina E.V., Blekhman I.I., Cartmell M.P., Gavrilov S.N. Application of the method of direct separation of motions to the parametric stabilization of an elastic wire // Nonlinear Dynamics. 2008. V. 54. P. 313-331.
8.Васильков В.Б. Влияние вибрации на нелинейные эффекты в механических системах. Дис. ... докт. техн. наук. СПб. ИПМаш РАН., 2009.