Математическое моделирование волновых процессов

Нагруженные упругие оболочки активно исследуются в связи с богатыми приложениями в технике и строительстве. Это один из важнейших элементов при моделировании акустических волноводов, различных трубопроводов, опор морских буровых установок и других гидротехнических сооружений.

Волны на поверхности жидкости представляют собой широко распространенное физическое явление; математические задачи теории волн возникают в связи с важными практическими приложениями (прежде всего, расчетом гидродинамических нагрузок на погруженные тела).

Д.ф.-м.н. Киселев А.П. входит в организационный комитет, возглавляет программный комитет ежегодной международной конференции Дни дифракции (Days on Diffraction). Д.ф.-м.н. Мотыгин О.В. входит в программный комитет конференции Days on Diffraction. Киселев А.П. и Мотыгин О.В.

Направления исследований: Разработка математических моделей и исследование нелинейной динамики нано- и микроэлектромеханических сенсоров, основанных на явлении модальной локализации колебаний в слабо связанных системах при электростатическом и лазерном термооптическом возбуждении с учетом св

Направления исследований: • Исследование поведения различных жидкостей при течении в нанотрубках. • Трехмерное моделирование процессов молекулярно-динамического взаимодействия.

Направления исследований: • Исследование динамики систем с переменными во времени параметрами жёсткости и массы. • Динамика упругих структур, взаимодействующих с движущимся ледяным покровом. • Отслоение плёнки от подложки при внешних ударных воздействиях.

Интерес со стороны исследователей к микро- и нанофлюидистике (науке о движении жидкостей в микро- и наноразмерных каналах и капиллярах) продиктован многообещающими приложениями этих систем в биологии, оптоэлектронике и различных сенсорах и датчиках, в основу которых положены анизотропные молекул

Направления исследований: Изучение нестационарных задач со свободными границами, описывающих в рамках модели Навье–Стокса эволюцию двух вязких несмешивающихся жидкостей с неизвестной поверхностью раздела, на которой учитывается поверхностное натяжение.

Изучается плоская нелинейная задача со свободной границей, описывающая установившиеся волны на поверхности идеальной, несжимаемой жидкости конечной глубины с учетом вихревого характера ее движения.

Направления исследований. Основные направления исследований связаны с решением нестационарных задач в системах с неоднородностями различной природы: Системы с подвижными нагрузками. • Нестационарные задачи механики фазовых превращений.