Г.Ш. Тамасян (Военно-Космическая академия им. А.Ф.Можайского, Институт проблем машиноведения РАН)

ОБОБЩЕНИЕ МДМ-МЕТОДА

Тезисы доклада и программа всероссийской научно-практической конференции «Математика и современность: проблемы, модели, решения».

Рассматриваемый в работе МДМ-метод изначально был придуман для решения следующей задачи: нахождение проекции начала координат на выпуклую оболочку конечного набора точек. Такая задача является составной частью ряда алгоритмов недифференцируемой оптимизации, в частности, поиск направления спуска. В работе представлено обобщение МДМ-метода, на случай, когда ищется проекция начала координат на множество, являющаяся суммой по Минковскому нескольких выпуклых оболочек. Особенность алгоритма состоит в том, что не требуется непосредственное вычисление множества, на которое производится проекция. Приводятся две вычислительные схемы и результаты вычислительных экспериментов.