Темы лекций осенний семестр 2024

08.10.24

Обзорная лекция. Ознакомление с различными практическими задачами, в которых принимал участие: численное моделирование течения жидкостей, численное решение задач упругости – упруго-пластические течения, волновые процессы, моделирование процессов штамповки, численное моделирование в биологии и прочие.

15.10.24

Интегральные законы сохранения, как теоретическая основа для получения конечно-разностных схем. Примеры разностных схем для уравнений теплопроводности и упругости.

22.10.24

Явная разностная схема "на пальцах". Программная реализация, ручное построение нестационарного решения, сходящийся и расходящийся случаи.

29.10.24

Несколько вариантов неявных схем. Распараллеливание явной и неявной схем. Метод прогонки, циклическая прогонка, распараллеливание.

05.11.24

Зачем нужны граничные условия – их смысл, происхождение. Граничные условия I, II, IIIи IV рода. Можно ли обойтись без граничных условий.

12.11.24

Столкновение упругих тел. Контактный алгоритм. Метод штрафных функций, молекулярная динамика, и контактный алгоритм. Мягкий контактный алгоритм. Сравнение контактных алгоритмов.

19.11.24

Контактный алгоритм в стационарных задачах. Моделирование трещин. Как разрывать материал: исключение ячеек из счета, деление ячеек, проход трещины между ячейками, перестройка сетки.

27.11.24.

Метод прогонки и его распараллеливание. Метод пятиточечной прогонки.

02.12.24

Метода конечных разностей, метода конечных объемов, метода конечных элементов. Их иерархия, сопоставление плюсов и минусов. Распараллеливание метода прогонки для произвольного количества процессоров.

10.12.24

Консервативные и неконсервативные разностные схемы. Метод конечных объемов, как универсальный метод получения консервативных схем.

17.12.24

Формальные методы получения разностных схем. Сравнение Метода полиномов и метода конечных объемов. Получение схем высших порядков методом полиномов. Схема высокого порядка, как суперпозиция с весами простейших разностных схем.

24.12.24

Практическое занятие: применение метода конечных объемов для решения задачи упругости, от постановки, к разностной схеме, и, далее, к программной реализации.