ipmash@ipme.ru | +7 (812) 321-47-78
пн-пт 10.00-17.00
Институт Проблем Машиноведения РАН ( ИПМаш РАН ) Институт Проблем Машиноведения РАН ( ИПМаш РАН )

МИНОБРНАУКИ РОССИИ
Федеральное государственное бюджетное учреждение науки
Институт проблем машиноведения Российской академии наук

МИНОБРНАУКИ РОССИИ
Федеральное государственное бюджетное учреждение науки
Институт проблем машиноведения Российской академии наук

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ "ЧИСЛЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ В МЕХАНИКЕ"

Дисциплина «Численное моделирование в механике» реализуется в рамках элективной (обязательной) дисциплины основной профессиональной образовательной программы высшего образования – программы подготовки научно-педагогических кадров в аспирантуре Федерального государственного бюджетного учреждения науки Институт проблем машиноведения Российской академии наук (ИПМаш РАН) для аспирантов очной формы обучения по образовательной программе «ПРИКЛАДНАЯ МЕХАНИКА» и факультативной дисциплиной по образовательной программе «Математическая робототехника и искусственный интеллект».
Дисциплина «Численное моделирование в механике» реализуется на втором и третьем курсах, продолжительность обучения – 2 семестра. Зачет проводится в 5-ом семестре.
Рабочая программа разработана в соответствии с Федеральным государственным образовательным стандартом высшего образования (ФГОС BO) по направлению подготовки 01.06.01 — «Математика и механика» (уровень подготовки кадров высшей квалификации). утвержденного приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 30 июля 2014 года № 866, зарегистрированного в Минюсте Российской Федерации 25 августа 2014 года № 33837 с изменениями и дополнениями от 30 апреля 2015 года и учебным планом программы подготовки научно-педагогических кадров в аспирантуре.

Общая трудоемкость дисциплины по учебному плану составляет 2 зачетные единицы (72 часа), из них лекций — 24 часов, практических (семинарских) занятий — 24 часов, самостоятельной работы — 24 часов. Текущая аттестация проводится в соответствии с заданиями и формами контроля, предусмотренными настоящей программой. Продолжительность обучения — 2 семестра.

Учебная дисциплина «Численное моделирование в механике» адресована аспирантам ИПМаш РАН всех специальностей 2-3 годов обучения (4-5 семестр), желающим познакомиться с методическими основами и практическими приемами численного моделирования в механике и смежных областях знаний.

Наряду с вычислительным экспериментом, программированием и рядом других методов, математическое моделирование входит в число важнейших современных информационных технологий направленных на получение нового знания.

В Дисциплине будут рассматриваться практические приемы численного моделирования. При этом будет обсуждаться вопросы: - что такое математическая модель? как она взаимосвязана с методами (в первую очередь численными) решения? Будут рассматриваться ситуации, когда в полной мере формализовать процесс создания моделей и численного метода не удается, что подразумевает неформализованную компоненту процесса моделирования.

Цель дисциплины «Численное моделирование в механике» - научить аспирантов методам построения математических моделей и соответствующих численных методов для решения задач механики различной природы и сложности, методам качественного и количественного анализа механических систем, привить аспирантам навыки решения различных задач современной техники. Научить аспирантов использовать численные методы при решении задач, которые описываются системами линейных и нелинейных уравнений, дифференциальными уравнениями, интегральными уравнениями и др. Подготовить аспирантов к разработке и применению вычислительных алгоритмов решения математических задач, возникающих в процессе познания и использования в практической деятельности законов реального мира посредством математического моделирования. Развить у аспирантов навыков и вкуса к методам математического моделирования.

Ускоренное развитие вычислительной техники и новых технологий в настоящее время позволяет постоянно увеличивать объём и сложность прикладных инженерных исследований, в том числе в механике и смежных с ней областях. В этих условиях изучение дисциплина «Численное моделирование в механике» необходимо как базис для формирования общего представления о методах решения широкого класса технических задач. Дисциплина включает в себя изучение современных вычислительных методы, наиболее часто используемых в практике решения инженерных и научно-технических расчётов, что позволяет аспирантам в дальнейшем самостоятельно выбирать оптимальные пути для решения поставленных прикладных задач. Кроме того, изучение дисциплины играет значительную роль в развитии и углублении алгоритмического мышления слушателей.

Задачей данной дисциплины состоит в том, чтобы на ряде примеров в деталях проследить за тем, как создается математическая модель, как она используется и как определяется степень ее соответствия объекту исследования. Как выбрать численный метод максимально соответствующий данной модели. Рассматриваются ситуации, когда не только математическая модель влияет на выбор метода решения, но и наоборот численный метод позволяет улучшить и обогатить математическую постановку решаемой проблемы. Кроме того, известно, что существует значительное количество различных математических моделей в рамках отдельных предметных областей, при этом их несогласованность между собой часто представляет серьезное препятствие в развитии математического моделирования комплексных задач на стыке научных областей. Показать на конкретных примерах как решается данная проблема – это явилось еще одной задачей данной дисциплины.

В результате изучения данной дисциплины обучающийся должен будет иметь представление об основах создания математических численных моделей как в механике, так и в смежных областях, где большую роль играют механические процессы.

Задачами дисциплины также являются:

- последовательное ознакомление аспирантов с преимуществами и недостатками численных методов решения задач;

- изучение численных методов решения различных задач и применение изученных методов к конкретным задачам;

- получение представления о роли вычислительных методов в современных прикладных науках и о связи дисциплины со специальными разделами, в частности с математическим моделированием;

- овладение практическими навыками решения прикладных вычислительных задач;

- приобретение навыков самостоятельно пополнять знания в области вычислительных методов;

- формирование умения анализировать поставленную задачу и выбрать пути её решения, и используемые вычислительные алгоритмы;

- углубление навыков практического программирования.

Успешное изучение дисциплины предполагает сочетание лекционных (теоретических) и практических занятий (семинаров). На практических занятиях идет работа по закреплению теоретического материала и выработке навыка по решению практических заданий. Текущий контроль практических навыков и знаний аспирантов осуществляется на практических занятиях, как в устной, так и в письменной форме.

Файл документа:
12:32
637
Используя этот сайт, вы соглашаетесь с тем, что мы используем файлы cookie.