Название: Алгоритм томографической инверсии времён пробега сейсмических волн и их производных с использованием высокочастотной асимптотики уравнения двойного корня

Докладчик: Шилов Николай Николаевич

Организация: Новосибирский государственный университет

Аннотация:

Уравнение двойного корня (англ. Double Square Root Equation, уравнение DSR) - односторонняя аппроксимация волнового уравнения, описывающая однократно-отражённые (-рассеянные) волны, распространяющиеся в субвертикальном направлении от источника до отражающей границы и обратно к приёмнику. Оно нашло применение в области сейсмической миграции и может также применяться для моделирования волновых полей. В 2000-х годах для него были разработаны высокочастотные лучевые асимптотики.

В докладе будет рассматриваться приложение лучевой асимптотики уравнения DSR к задаче сейсмической томографии - восстановления скоростного строения среды по данным времён пробега сейсмических волн. Специфической (хотя и не уникальной) чертой исследуемого метода является использование не только самих времён пробега, но и их частных производных по координатам источников и приёмников. В презентации будут даны необходимые сведения об уравнении двойного корня и о его лучевой асимптотике, будет сформулирована обратная задача, указан класс функций, в котором ищется её решение, и построен градиентый алгоритм его поиска. В конце доклада будут разобраны некоторые технические вопросы метода и приведены результаты инверсии двух синтетических наборов данных разной сложности