Дифракция волны шепчущей галереи при скачкообразном распрямлении границы

Е.А. Злобина, А.П. Киселев

Изучается дифракция высокочастотной волны шепчущей галереи с небольшим номером, набегающей вдоль вогнутой границы, которая переходит в плоскую так, что ее кривизна испытывает скачок. Рассмотрены случаи жесткой (условие Неймана) и мягкой (условие Дирихле) границы. В рамках метода параболического уравнения получена корректная рассеяния задача, которая решена явно и детально исследована асимптотически. Найдены аналитические выражения для всех волновых полей, возникающих в окрестности особой точки границы. В частности, описана расходящаяся из этой точки краевая волна. Для жесткой границы ее амплитуда пропорциональна величине скачка кривизны, а для мягкой — нет.