Рассматриваются асимптотические модели для волны Рэлея, возбуждаемой поверхностной нагрузкой на границе упругой полуплоскости. Получено гиперболическое уравнение, описывающее распространение волны Рэлея, при этом вертикальная переменная играет роль параметра в псевдодифференциальном операторе, действующем на нагрузку. Рассмотрен пример плоской задачи Лэмба, для которой показано что действие полученного псевдодифференциального оператора соответствует сглаживанию поверхностного сосредоточенного импульса с увеличением глубины.