Заседание 270 ОНЛАЙН

10 октября 2023 г. в 17.30

А. С. Смирнов, С. А. Кравчинский (СПбПУ Петра Великого, ИПМаш РАН)

Колебания двойного маятника с учетом слабой нелинейности

В докладе изучаются нелинейные колебания двойного математического маятника с идентичными параметрами звеньев и концевых грузов. Производится вывод точных нелинейных уравнений движения системы, из которых получаются классическая линейная модель малых колебаний, а также слабонелинейная модель колебаний, учитывающая кубическую нелинейность. Дается известное решение задачи о малых колебаниях двойного маятника, которое служит базой для дальнейшего исследования. При помощи асимптотических методов нелинейной механики осуществляется построение приближенного решения для слабонелинейной модели при произвольных начальных условиях движения. Показано, что найденное решение имеет нетривиальную структуру и представляет собой полигармонические колебания на восьми различных частотах. Полученные приближенные формулы сопровождаются графическими иллюстрациями, дающими сравнение поведения углов отклонения звеньев двойного маятника от вертикали при использовании линейной и слабонелинейной моделей, а также исходной нелинейной модели, обсчет которой производится при помощи численного интегрирования. Сделанные выводы представляют интерес для аналитической механики и теории колебаний, а также могут быть использованы на практике в прикладных задачах робототехники и биомехатроники.

Смирнов Алексей Сергеевич – ассистент Высшей школы механики и процессов управления Санкт-Петербургского политехнического университета Петра Великого, младший научный сотрудник лаборатории Мехатроники Института проблем машиноведения Российской академии наук. Область научных интересов: аналитическая механика, теория механических колебаний, динамика твердого тела, устойчивость равновесия и движения, управление механическими системами, оптимизация в механике.

Кравчинский Сергей Андреевич – студент магистратуры Высшей школы механики и процессов управления Санкт-Петербургского политехнического университета Петра Великого. Область научных интересов: аналитическая механика, теория механических колебаний, вычислительная механика, компьютерный инжиниринг. Научный руководитель - асс. А. С. Смирнов.

https://us05web.zoom.us/j/82734442978?pwd=l22asi39MOMy8A4IJZhIn1YIydkOCh.1

Идентификатор конференции: 827 3444 2978

Код доступа: Tj15vv