В лаборатории проводятся исследования задач в механике, физике, биологии аналитическими, асимптотическими и численными методами. В основные направления исследований можно выделить:

• Исследование нелинейных динамических процессов в средах со сложной внутренней структурой и в метаматериалах.
• Разработка асимптотических методов вывода нелинейных модельных волновых уравнений в частных производных.
• Разработка аналитических и численных методов решения нелинейных волновых уравнений в частных производных
• Разработка методов управления нелинейными волнами в средах со сложной внутренней структурой и в метаматериалах.
• Разработка нелинейной модели деформации кристаллических тел со сложной решеткой.
• Исследование методами молекулярной динамики структуры и дефектов в наноскопических нематических пленках, а также равновесных структур и течения различных жидкостей в наноканалах.
• Исследование поведения активных нематиков в замкнутых двумерных наноскопических областях в рамках наноскопической модели активных самодвижущихся частиц. 

          Рис. Наноскопическая модель активных самодвижущихся частиц.

• Исследование влияния накопления и экстракции водорода на свойства металлов.