Работа Елены Федоровны – «Динамика редуцированных сред Коссера и гироконтинуумов» (научная специальность 1.1.8 Механика деформируемого твердого тела), посвящена построению моделей континуумов сложной структуры, обладающих свойствами акустических метаматериалов, в том числе зернистых и композитных сред, гироскопических и иных материалов с поворотными степенями свободы частиц.

Актуальность исследования обусловлена необходимостью разработки новых материалов с желаемыми волновыми свойствами для решения задач виброизоляции, управления фронтами акустических волн, а также – важностью моделирования волновых процессов в современных сложноструктурированных материалах.

В диссертации, с использованием фундаментальных законов механики, принципа материальной объективности, тензорной алгебры и анализа, асимптотических методов и дисперсионного анализа, разработан новый подход к континуальному моделированию акустических метаматериалов различной природы и зернистых, блоковых, консолидированных сыпучих сред, композитных сред с жесткими включениями. Введено понятие редуцированной среды – континуума, обладающего при некоторых условиях свойствами акустического метаматериала. Исследовано влияние различных параметров такого континуума на волновые свойства материала, предложены различные модели редуцированных сред Коссера для блоковых, зернистых и композитных сред с включениями, учитывающие нелинейность, анизотропию, диссипацию. Решена задача о распространении волн от сосредоточенных гармонических источников, исследованы особенности волны Рэлея и устойчивость в такой изотропной среде, найден новый механизм ее неустойчивости. Предложена модель редуцированной среды Кельвина, обладающей свойствами акустических гироскопических и магнитоупругих метаматериалов. Проведен дисперсионный анализ перечисленных моделей.

Теоретическая и практическая значимость работы состоит в том, что в рамках теории сплошных сред сложной структуры предложено новое направление — теория редуцированных упругих и вязкоупругих сред, открывающее возможности к поиску и разработке умных акустических метаматериалов. Редуцированные среды Коссера могут использоваться для моделирования различных сред с неупорядоченной структурой поворотов (геосреды, сред блоковой и зернистой структуры, композитов с включениями и др.), в ротационной сейсмологии. Результаты, полученные в рамках данных моделей, перспективны с точки зрения сейсморазведки и ультразвуковых исследований сред с микроструктурой. Редуцированные гироконтинуумы применимы в качестве моделей акустических материалов с гироскопическими элементами, разрабатываемых в последние годы для управления волновыми фронтами.

Работа была подготовлена и защищена 13 декабря 2023 года в ИПМаш РАН.

Поздравляем, Грекову Елену Федоровну и желаем ей дальнейших успехов и научного признания!