В данной работе сотрудники Санкт-Петербургского государственного университета (Санкт-Петербург), Института проблем машиноведения РАН (Санкт-Петербург), регионального отделения Института радиотехники и электроники имени В. А. Котельникова РАН (Саратов), Саратовского государственного технического университета имени Ю. А. Гагарина (Саратов) вместе с иностранными коллегами, среди которых — профессор кафедры электротехники и компьютерных наук Калифорнийского университета в Беркли Леон Чуа, разработали экспериментальную методику, с помощью которой поставили точку в вопросе существования скрытых аттракторов в реальном радиофизическом эксперименте. Для этого была создана специальная электронная схема, дополняющая схему Чуа и позволяющая регулировать начальные условия ее работы.

Скрытые хаотические аттракторы на экране осциллографа. Светящаяся точка — начальное состояние. Источник: Kuznetsov et al. / Nonlinear Dynamics, 2022

Ранее скрытые хаотические аттракторы нельзя было обнаружить именно потому, что систему запускали естественным образом из области равновесия, теперь же авторы несколько сместили ее. Так, подавая на вход электрической цепи сигналы специального вида, ученые смогли наблюдать на экране осциллографа притяжение состояния цепи к скрытому аттрактору. При этом без дополнительного воздействия система оставалась в окрестности состояния равновесия.

Фотография экспериментальной установки. Источник: Kuznetsov et al. / Nonlinear Dynamics, 2022

Руководитель работ Николай Кузнецов со всеми соавторами статьи; экспериментальная установка. Источник: Николай Кузнецов

«Эта работа продолжает развитие теории скрытых колебаний, которая открыла ряд принципиально новых возможностей определения границ устойчивости и выявления нежелательных колебаний для предотвращения техногенных катастроф. В дальнейшем мы планируем развивать методы теории скрытых колебаний и применить их при управлении современными навигационными системами, системами энергообеспечения электровозов и перспективных гибридных самолетов с электродвигателем», — рассказывает руководитель проекта, поддержанного грантом РНФ, Николай Кузнецов, доктор физико-математических наук, член-корреспондент РАН, руководитель Ведущей школы Российской Федерации в области математики и механики, заведующий кафедрой прикладной кибернетики СПбГУ, заведующий лабораторией информационно-управляющих систем ИПМаш РАН.

Результаты работы опубликованы на страницах журнала Nonlinear Dynamics, при поддержки гранта РНФ 22-11-00172.