Теория скрытых колебаний, разрабатываемая членом-корреспондентом РАН Н.В. Кузнецовым и его научной школой, была отмечена среди важнейших результатов за прошедший год в докладе Президента РАН академика Г.Я. Красникова «О важнейших научных достижениях, полученных российскими учеными в 2022 году» на Общем собрании членов РАН 23 мая 2023 года.

Созданы и развиты методы теории скрытых колебаний, что позволило продвинуться в решении ряда известных фундаментальных задач и оказалось широко востребованным для актуальных прикладных исследований. На практике переход состояния системы управления к скрытому аттрактору, вызванный внешними возмущениями, приводит к нежелательным режимам работы и часто является причиной аварий и катастроф. Теория скрытых колебаний открыла принципиально новые возможности определения границ устойчивости и выявления нежелательных колебаний для предотвращения технологических и техногенных катастроф. Проведено выявление скрытых колебаний в нелинейных системах управления и контрпримерах к проблеме Р.Е. Калмана, в замкнутой модели управления гидроагрегатом Саяно-Шушенской ГЭС, в моделях буровых установок, в нелинейных моделях подавления флаттера (задача М.В. Келдыша), в генераторе Л. Чуа и т.д. С 2019 г. полученные результаты применялись совместно с промышленными компаниями для решения ряда актуальных практических задач, в том числе при проектировании систем электроснабжения подвижного состава железнодорожного применения, перспективного электрифицированного самолета и моделей МЭМС гироскопов.

За работы по «Теории скрытых колебаний и устойчивости динамических систем» Н.В. Кузнецов в 2020 г. стал лауреатом Премии Санкт-Петербургского государственного университета за научные труды и в 2021 г. получил Международную премию им. В. Афраймовича (Afraimovich Award).

1. Kuznetsov N.V., Mokaev T. N., Ponomarenko V. I., Seleznev E. P., Stankevich N. V., Chua L. (2023). Hidden attractors in Chua circuit: mathematical theory meets physical experiments Hidden attractors in Chua circuit: mathematical theory meets physical experiments. Nonlinear Dynamics. 111 (6): 5859–5887
2. N.V. Kuznetsov, B. Andrievsky, E.V. Kudryashova, O.A. Kuznetsova, Stability and hidden oscillations analysis of the spacecraft attitude control system using reaction wheels, Aerospace Science and Technology, 131, 2022, 107973
3. N.V. Kuznetsov, Y.V. Belyaev, A.V. Styazhkina, M.V. Yuldashev, R.V. Yuldashev, Effects of PLL Architecture on MEMS Gyroscope Performance, Gyroscopy and Navigation, 13(1), 2022, 44-52
4. I.M. Boiko, N.V. Kuznetsov, R.N. Mokaev, T.N. Mokev, M.V. Yuldashev, R.V. Yuldashev, On counter-examples to Aizerman and Kalman conjectures, International Journal of Control, 95(4), 2022, 906-913