Тема: Акустические импульсы в неглубоком море

Докладчики: А.В. Каплун, Б.Г. Кацнельсон (Хайфский университет, Израиль)

Аннотация

Рассматривается задача распространения сложных (частотно- и амплитудно- модулированных) акустических импульсов в неглубоком морском волноводе (10~100 м). С применением метода операторного разделения переменных [1] получено более строгое описание традиционного подхода “вертикальные моды и горизонтальные лучи” [2]. Рассмотрение задачи в рамках пространственно-временной геометрической оптики (модель 3 (t,x,y) + 1 (z)) позволяет получать качественные и количественные результаты для различных физических эффектов (различие между амплитудными, фазовыми и временными фронтами, деформации импульса из-за частотной дисперсии, характерной для этой задачи) без явного использования преобразования Фурье (по времени/частоте).

В качестве примеров рассматриваются “идеальный” (самосопряженный, условия Неймана на дне) и “неидеальный” (несамосопряженный, условия сшивания выше и ниже дна) волноводы с переменной батиметрией при постоянной скорости звука в среде.

Основные результаты на текущий момент изложены в [3].

1. V.V. Belov, S.Yu. Dobrokhotov, and T.Ya. Tudorovskiy. Operator separation of variables for adiabatic problems in quantum and wave mechanics.Journal of Engineering Mathematics, 55(1):183–237, 2006.

2. Henry Weinberg and Robert Burridge. Horizontal ray theory for ocean acoustics. The Journal of the Acoustical Society of America, 55(1):63–79, 1974.

3. Kaplun, A., & Katsnelson, B. (2025). Acoustic pulse propagation in a non-ideal shallow-water model. arXiv preprint arXiv:2511.09257.