Матричная форма метода инвариантного погружения и ее использование в задачах распространения звука в океане.

Павел Петров (Совместная работа с М.С. Казаком и К.В. Кошелем)

Численные модели распространения звука в океане, как правило, основаны на приближении однонаправленного распространения или приближении однократного рассеяния. Использование данных приближений обычно оправдано соотношениями параметров среды (таких, как наклон дна иакустический контраст на границе раздела сред), приводящих к том, что амплитуда поля, рассеянного неоднородностями среды в направлении, обратном направлению распространения от источника, является пренебрежимо малой. Ввиду малости этой величины детальный анализ структуры волн обратного рассеяния обычными методами затруднителен. В докладе представлено обобщение метода инвариантного погружения для случая связанных эллиптических уравнений, описывающих взаимодействие мод вакустическомволноводе мелкого моря. Данное обобщение приводит к матричным уравнениям погружения, в частности, к матричному уравнению Риккати для коэффициентов отражения. Решение уравнений погружения позволяет детально исследовать модовую структуру рассеянного поля. Показано, что обратное рассеяние звука в мелком море сопровождается интенсивным взаимодействием мод, так что при падении некоторой моды на неоднородность в рассеянном поле доминируют моды соседних с ней номеров.