Заседание 251

23 ноября 2021 г. в 17.30

С.Н. Бурьян (СПбГУ)

Динамика механизмов с особенностями

(по материалам кандидатской диссертации)

Для членов ДС - Подключиться к конференции Zoom

https://us02web.zoom.us/j/86523200615?pwd=amhRR1lJd0tKUURWU2xhd0I5UHJGUT09

Идентификатор конференции: 865 2320 0615

Код доступа: 71Jxey

В механике голономных систем предполагается, что конфигурационное пространство является гладким многообразием. Гладкая структура на многообразии позволяет записать уравнения движения (класса С∞), которым соответствует гладкое векторное поле на фазовом пространстве системы. Если конфигурационное или фазовое пространство содержит геометрические особенности, предлагаются, как правило, частные приёмы. Мы рассмотрим несколько теорий геометрии сингулярных пространств, в которых обобщаются основные понятия дифференциального исчисления: (ко)касательный вектор, (ко)касательное пространство и векторное поле, интегральные кривые векторного поля и т.д. Для анализа применимости этих теорий к задачам аналитической механики рассматриваются конкретные примеры механических систем с особенностями. Изучается конфигурационное пространство, гладкие типы движений, силы реакции связей. Динамика, построенная в рамках геометрических теорий, сравнивается с наблюдаемой динамикой модельных примеров механизмов. Это позволяют сформулировать ряд условий, которым обобщенная теория должна удовлетворять.

Сергей Николаевич Бурьян – аспирант кафедры высшей геометрии математико-механического факультета Санкт-Петербургского государственного университета. Область исследований – аналитическая механика, геометрия сингулярных пространств. Научный руководитель – доц. В.С. Кальницкий.