Заседание 271 в ИПМаш РАН

24 октября 2023 г. в 17.30

Т. Ю. Теплова (СПбГУ)

Применение принципа максимума Понтрягина для решения задачи о гашении колебаний двухстержневой "руки" манипулятора

В работе решается задача о переводе гибкой "руки" манипулятора за указанное время из состояния покоя в новое заданное состояние покоя. Манипулятор рассматривается как механическая система, состоящая из основания, несущего двухстержневую "руку" с грузом. Постановка задачи имеет практическое значение ввиду активного применения подобных манипуляторов в технике, медицине и в других областях. Для решения задачи составляются уравнения Лагранжа второго рода, они записываются в главных координатах и в безразмерном виде. Выписываются граничные условия в начале и в конце движения. Для замыкания поставленной задачи требуем минимальности функционала от квадрата искомой управляющей силы. Для нахождения этой оптимальной силы используется принцип максимума Понтрягина. Приводятся результаты численных расчетов.

Теплова Татьяна Юрьевна – студентка 1-го курса магистратуры кафедры теоретической и прикладной механики математико-механического факультета СПбГУ. Область научных интересов: неголономная механика, теория управления, робототехника.Научный руководитель – проф. М. П. Юшков.